La gestione delle pressioni nelle reti idriche rappresenta uno degli aspetti fondamentali per un’efficace strategia volta al contenimento delle perdite.
I gestori dei sistemi idrici hanno ormai verificato che diminuire le pressioni in eccesso è uno dei modi più semplici e meno costosi per ridurre contestualmente il volume delle perdite fisiche.
Il controllo delle pressioni in rete comporta, inoltre, tutta una serie di altri vantaggi: minori riparazioni delle condutture e contestuali costi, riduzione della portata circolante nella rete, diminuzione dei costi energetici, il differimento della riabilitazione delle tubazioni e l’aumento della vita utile delle infrastrutture, la riduzione di alcune componenti dei consumi e il miglioramento del servizio ai clienti grazie al minor numero di interruzioni del servizio.
L’analisi della relazione esistente tra la pressione e le perdite idriche e si è particolarmente sviluppata in campo internazionale negli ultimi due decenni.
Di seguito vengono illustrati i principali risultati di un caso di studio effettuato presso un distretto idrico individuato nel nucleo abitato di Cannara (comune della provincia di Perugia, confinante con Assisi), gestito dalla società Umbra Acque SpA di Perugia, che ha permesso di ottenere una relazione diretta tra la portata delle perdite idriche e la pressione agente sulla rete. Dalla conoscenza di tale legame è possibile individuare un campo ottimale di pressioni in rete con il fine di una reale diminuzione delle perdite salvaguardando contemporaneamente l’efficienza del servizio idrico.

La relazione tra la pressione e le perdite
L’equazione idraulica che lega la portata fuoriuscente attraverso un foro di area A è:

in cui:

• Q_p è la portata uscente
• P è la pressione in una generica sezione a monte della luce
• Cc è la costante che rappresenta il coefficiente di contrazione
• g è l’accelerazione di gravità
• A è l’area del foro.

Sulla base di tale equazione della foronomia nel passato si è sempre assunto che le portate di perdite nei sistemi idrici variassero con la radice quadrata della pressione. Studi ed esperienze sviluppati in campo internazionale negli ultimi anni hanno invece evidenziato che la dipendenza delle perdite in funzione della pressione nelle reti di distribuzione si discosta, a volte anche notevolmente, dall’equazione classica della foronomia. Ciò può essere attribuito principalmente a due aspetti:

• l’assunzione della costanza del coefficiente di contrazione è lecita solo in un contenuto intervallo di valori di velocità

la dimensione dell’area dell’apertura può variare in funzione della pressione (con modalità dipendenti dal materiale della condotta e dalla tipologia della perdita).

I coefficienti Cc ed A (e l’area effettiva)

possono quindi non essere costanti. Questo presupposto è alla base del concetto di FAVAD (Fixed and Variable Area Discharges) che individua un legame diretto tra la pressione in rete P e le perdite fisiche Qp secondo una relazione del tipo:

con K e α coefficienti variabili in dipendenza delle caratteristiche della tubazione e della pressione in rete. L’equazione base FAVAD permette quindi l’analisi e la previsione delle variazioni delle portate di perdita al variare della pressione media della rete attraverso la relazione:

in cui:

• Qp₀ è la portata media di perdita nella rete in corrispondenza della pressione media in rete P₀
• Qp₁ è la portata media di perdita nella rete in corrispondenza della pressione media in rete P₁.

È il rapporto tra la pressione finale ed iniziale (P₁/P₀) e non la differenza (P₁-P₀) ad influenzare, unitamente al coefficiente α, la variazione della portata.

Sulla base di esperimenti su perdite provocate artificialmente è stato rilevato in generale che il coefficiente α è prossimo a:

• 0.5 per le perdite da tagli e fori nelle tubazioni rigide
• 1.0 per grandi sistemi idrici con tubazioni di vari materiali
• 1.5 per le perdite in tubazioni flessibili per le quali l’area di deflusso aumenta al crescere della pressione.

Il valore del coefficiente α può inoltre essere stimato mediante l’uso di un’equazione empirica (Thornton & Lambert, 2005):

in cui:

• ILI è l’Infrastructure Leakage Index, ossia un indicatore tecnico di performance per le perdite reali in rete proposto dalla International Water Association che misura il rapporto tra l’attuale volume annuo di perdite reali CARL (Current Annual Real Losses) e la perdita reale fisiologica UARL (Unavoidable Annual Real Losses)
• p è la percentuale di tubazioni rigide presenti in rete.

Il modo più preciso per la stima del coefficiente α per una determinata rete idrica è comunque quello di effettuare dei test notturni riducendo la pressione media della rete e misurando contestualmente il valore della portata circolante e quindi, detraendo da questa i consumi legittimi, della perdita notturna.

Di seguito vengono illustrati i risultati della stima di tale coefficiente mediante prove notturne effettuate su un distretto idrico individuato nel comune di Cannara (PG).

Il caso di studio

La rete idrica del comune di Cannara
La rete idrica del comune di Cannara ha origine dal serbatoio denominato Conversini che viene rifornito dall’adduttrice proveniente dal vicino campo pozzi. Dal serbatoio Conversini, tramite due distinti sistemi di sollevamento, vengono inoltre alimentati i serbatoio di Collemancio e Pontepicchio ubicati nelle aree a più alta quota del comune. Schematicamente è possibile suddividere l’intera rete comunale in quattro differenti distribuzioni:

• rete del serbatoio Conversini uscita DN150 AC; a servizio della quasi totalità delle utenze del centro abitato di Cannara (46,63 km di rete, 1.615 utenze, 197.385 mc/anno di consumi fatturati)
• rete del serbatoio Conversini uscita DN100 AC (10,51 km di rete, 115 utenze, 17.170 mc/anno di consumi fatturati)
• rete del serbatoio Collemancio; a servizio della frazione di Collemancio e delle utenze ubicate a ovest del territorio comunale (16,38 km di rete, 167 utenze, 17.693 mc/anno di consumi fatturati)
• rete del serbatoio Pontepicchio; a servizio di alcune utenze nelle località Pontepicchio e Case San Salvatore (3,22 km di rete, 24 utenze, 5145 mc/anno di consumi fatturati).

La rete idrica Conversini uscita DN 150 AC
La rete denominata Conversini uscita DN 150 acciaio serve la quasi totalità del nucleo abitato di Cannara ed è costituita da una dorsale principale in acciaio di diametro nominale 150 mm che parte dal serbatoio Conversini ed arriva fino al ponte in corrispondenza del fiume Topino; dopo l’attraversamento del fiume, la rete si sviluppa nelle frazioni in destra idrografica al fiume mediante una ramificata struttura (fig.1). Il ponte sul fiume Topino separa, quindi, la rete nelle aree in destra idrografica ed in sinistra idrografica al fiume stesso.
Per quanto riguarda il bilancio idrico annuale i dati relativi all’anno solare 2012 evidenziano un volume di acqua totale immesso in rete di 12,49 l/s (di cui 7,31 l/s per la porzione di rete in sinistra idrografica al fiume Topino e 5,18 l/s per la parte rete in destra idrografica) mentre i consumi fatturati alle utenze risultano di 6,26 l/s (di cui 4,25 l/s in sinistra idrografica e 2,01 in destra idrografica).

La differenza tra volume immesso e volume fatturato è quindi di 6,23 l/s (di cui 3,06 l/s per la porzione di rete in sinistra idrografica al fiume Topino e 3,17 l/s per la parte rete in destra idrografica).

Il settore idrico di interesse per il caso di studio in esame è quello posto in destra idrografia al fiume Topino, a servizio quindi di circa 512 utenze (prevalentemente di tipo domestico), che si estende su un’area pressoché pianeggiante di circa 7,5 kmq, con una lunghezza complessiva di tubazioni di circa 26,2 km (prevalentemente in polietilene).

Campagna di misura
Nei mesi da gennaio a settembre 2013 sono state svolte numerose prove in campo durante le quali sono state effettuate misurazioni in continuo della portata e della pressione in particolari punti della rete.
Nel dettaglio le misure della portata sono state effettuate in corrispondenza del misuratore M1 di tipo elettromagnetico in uscita dal serbatoio del Conversini (con il  fine di valutare il totale immesso in rete) e del misuratore M2 di tipo Woltmann DN80 installato su un pozzetto in corrispondenza dell’attraversamento sul fiume Topino (al fine di valutare il volume idrico immesso nella porzione di rete oggetto di studio), mentre le misure della pressione sono state effettuate mediante dataloggers installati in nodi strategici denominati PS1, PS2, PS3, PS4, PS5, PS6 (fig.1).
La densità media dei punti di pressione è di circa 1 ogni 5 km di rete ed ogni punto è stato scelto in modo da essere rappresentativo in termini altimetrici della porzione di area circostante.
Dopo una iniziale osservazione delle portate circolanti e delle pressioni agenti in rete, nel mese di luglio – agendo sul riduttore di pressione installato a monte della zona di studio in esame – è stata variata progressivamente la pressione media della rete ed è stata osservata la contestuale variazione della portata. Le osservazioni delle grandezze portata e pressione sono state quindi limitate nella fascia oraria tra le 03:00 e le 05:00 quando le misurazioni hanno evidenziato che i consumi notturni delle utenze sono minimi.
Il CMN (consumo minimo notturno) dell’area (512 utenti di tipo prevalentemente domestico) è stato ipotizzato costante anche al variare della pressione media della rete. Il calcolo del CMN è stato effettuato attraverso la relazione:

Il CMN per l’area in esame è risultato quindi pari a 0,5 l/s.
Le perdite fisiche della rete sono state quindi calcolate sottraendo il CMN alle portate notturne misurate.

Variazione di pressione n° 1

La prima variazione della pressione in rete è stata eseguita in concomitanza con l’avvio del riduttore impostando la pressione in uscita dello stesso a 47 m.
Nella tabella 2 vengono riportati i principali dati elaborati;
In particolare nella colonna 1 la pressione iniziale P₀ e la portata iniziale Q₀ sono riferiti alla fascia notturna (dalle 03:00 alle 05:00) della giornata immediatamente precedente alla manovra al riduttore, mentre la pressione finale P₁ e la portata finale Q₁ sono riferiti alla fascia notturna della giornata immediatamente successiva.
Nella seconda colonna, P₀ e Q₀ fanno invece riferimento alle medie calcolate nelle fasce notturne delle tre giornate immediatamente precedenti alla manovra al riduttore mentre P₁ e Q₁ alle medie calcolate nelle tre giornate immediatamente successive.

Variazione di pressione n° 2
La seconda variazione della pressione in rete è stata eseguita dopo 7 giorni dalla prima manovra impostando la pressione in uscita dallo stesso riduttore a 39 m. Nella tabella 3 vengono riportati i principali dati elaborati.

Determinazione del coefficiente α
I dati registrati ed elaborati riportati nelle tabelle 2 e 3  possono essere riassunti (tab.4) e graficizzati (grafico 1 e grafico 2).
Interpolando i dati mediante una funzione a potenza è possibile ricavare il coefficiente α della relazione che lega la portata di perdita alla pressione.
Nel distretto in esame, nel caso di osservazione relativo ad un giorno il valore è risultato pari a 0,932 mentre nel caso di osservazione di 3 giorni pari ad 1,1.
L’esperienza dimostra che a seguito di variazione di pressione è sempre necessario un piccolo tempo per assestamento della rete e delle relative perdite e, quindi, l’osservazione relativa alla media su più giorni (che minimizza inoltre l’errore dovuto alla eventuale variazione dei consumi notturni degli utenti) risulta probabilmente più rappresentativa ai fini della determinazione del coefficiente della rete.

Conclusioni
Lo studio in oggetto ha permesso di stimare il valore dell’esponente α della relazione di tipo esponenziale che lega la portata delle perdite idriche alla pressione su un distretto idrico individuato nel comune di Cannara (PG) e gestito dalla società Umbra Acque SpA di Perugia.
Il distretto oggetto di studio è composto per circa il 91% da tubazioni in polietilene, e il coefficiente della relazione è risultato essere pari a 1,1 in accordo ai dati di letteratura che indicano valori superiori all’unità per reti caratterizzate da una presenza di tubazioni di tipo plastico.
Un valore del coefficiente pari a 1,1 implica che ad un dimezzamento della pressione media in rete corrisponde più del dimezzamento della portata di perdita, a conferma del buon potenziale di un simile distretto a ridurre le perdite con un’attenta gestione delle pressioni, mediante l’installazione in rete di una valvola di regolazione (PRV) per il controllo del cielo piezometrico del sistema di distribuzione.

di Nicola Faina,  Antonio  Mazzoni e Eugenio Nania

Nicola Faina
n.faina@unimarconi.it
Ricercatore, docente di idraulica e costruzioni idrauliche presso la facoltà di Scienze e Tecnologie Applicate – Università degli Studi Guglielmo Marconi

Antonio  Mazzoni
a.mazzoni@umbraacque.com
Responsabile del settore bilanci idrici. Società Umbra Acque S.p.A.

Eugenio Nania
eugenio.nania@yahoo.it
Libero professionista, collaboratore nell’ambito del progetto per il controllo il e il contenimento delle perdite nelle reti acquedottistiche gestite dalla società Umbra Acque S.p.A.